Cómo se mantiene el
«consenso» científico
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Para acceder al PDF del artículo del doctor Granville Sewell censurado en última instancia por la revista Applied Mathematical Letters, haga clic aquí:Una reconsideración de la Segunda Ley |
Como los lectores de ENV ya
sabrán, escribí un artículo, «A
Second Look at the Second Law [Una
reconsideración de la Segunda Ley]»,
que fue objeto de revisión paritaria y aceptado
por la revista Applied Mathematics Letters
(AML) en 2011, y que fue luego rechazado a
última hora debido a que «nuestros
directores sencillamente descubrieron que no tiene la
clase de contenido que estamos interesados en
publicar». Las circunstancias
alrededor de esta cancelación fueron tan
escandalosas para la editorial que acabaron pagando
10.000 dólares en daños y perjuicios y
publicando una disculpa
en la revista. Pero mantuvieron su negativa a publicar
el artículo. Y ahora, la revista Mathematical
Intelligencer (MI) ha publicado un
artículo impugnando
mi artículo (que, recordemos, ¡no fue
publicado!). Ante ello, envié una carta al
director (que, según me dijeron, se publican
normalmente «tal cual se han recibido», si
se publican), respondiendo al artículo
publicado en MI,
pero esta carta fue enviada a revisión de todos
modos y luego rechazada, de modo que no se me permite
defenderme, ni siquiera en carta al director. Uno de
los comentarios del revisor es especialmente
interesante: Él
cita a [Bob] Lloyd criticándolo por ser
demasiado poco serio al equiparar la entropía y
el desorden. Él responde que no es a él
a quien se le debe acusar, porque los textos de
física consideran a menudo la segunda ley en
escenarios en los que la cuantificación precisa
es difícil. Pero es cosa cierta que hay una
gran diferencia entre el nivel de rigor que se exige
cuando se comunica el aire de la segunda ley a
estudiantes, y el nivel que uno debería
mantener cuando argumenta que se debería
descartar una rama principal de la ciencia por estar
en conflicto con la segunda ley. Los argumentos
gestuales acerca de películas proyectadas al
revés no son adecuados para alcanzar las
trascendentales conclusiones a las que Sewall quiere
llegar. Este era el argumento de Lloyd. En otras palabras: está bien
que los libros de texto de física apliquen la
segunda ley a aplicaciones más allá de
la termodinámica, como libros que arden o copas
de vidrio que se rompen, pero no a ordenadores que
surgen en un planeta rocoso, debido a que esto
podría constituir una amenaza para «una
rama principal de la ciencia». ¡Ni tan
sólo se debe permitir la publicación de
una carta al director que extraiga una
conclusión tan «trascendental»! Como no se me permite responder en
la revista, doy mi respuesta más abajo, para
que al menos los lectores de ENV y Notas y
Reseñas puedan verla. En su columna Punto de
Vista en MI,
Bob Lloyd comienza vinculándome verazmente con
el Instituto Discovery (tras lo cual ya es totalmente
innecesaria ninguna posterior impugnación), y
el resto del artículo está dedicado casi
enteramente a exponer que mis
«X-entropías» no son siempre
independientes entre sí, que bajo ciertas
circunstancias pueden influirse mutuamente. De hecho, en el artículo para
AML reconocía yo que en tanto que estas
diferentes entropías son independientes entre
sí en «nuestros modelos simples, donde se
supone que sólo está sucediendo una
conducción de calor o difusión,
naturalmente, en situaciones más complejas, las
leyes de probabilidad no hacen unas predicciones tan
simples». Lloyd dice que la independencia
universal de estas X-entropías «es
capital para todas las versiones de sus
argumentos». Excepto que nunca pretendí
ni he creído que siempre fuesen independientes
—véase el punto uno en mi respuesta para
más detalle acerca de esta crítica
principal, que ignora totalmente el punto principal
del artículo para AML. En 11 agotadores
años de escribir acerca de este tema, he
observado que las críticas, invariablemente, se
dirigen a algún punto menor, secundario, e
ignoran completamente el argumento principal, que es
extraordinariamente sencillo, y expresado con toda
claridad en el último párrafo de la
respuesta que me ha sido denegada ... e incluso con
mayor claridad en el video que presento a
continuación:
Una
respuesta a Bob Lloyd Lo que sigue es mi respuesta al
artículo de Bob Lloyd en Viewpoint, «Is
there any Conflict between Evolution and the Second
Law of Thermodynamics? [¿Existe algún
conflicto entre la evolución y la Segunda Ley
de la Termodinámica]»6, que
aparece publicado en el último número de
The Mathematical Intelligencer. Pero primero
veamos algunos antecedentes. El artículo en Applied
Mathematics Letters a que se hace referencia en
el artículo de Lloyd, y en mi respuesta, nunca
fue realmente publicado en AML. Recibí una
carta del director alrededor de una semana antes de su
programada publicación en la que se me
decía que se había excluido porque
«nuestros directores sencillamente descubrieron
que no tiene la clase de contenido que estamos
interesados en publicar». Posteriormente, la
revista publicó una disculpa formal5,
en la que reconocían que había sido
excluido «no debido a ningunos errores ni a
problemas técnicos que hubiesen encontrado los
revisores o los directores, sino porque el Director
Jefe llegó posteriormente a la
conclusión que el contenido era más
filosófico que matemático». Por
ello, el artículo sólo puede encontrarse
en mi sitio web personal, aquí
[y su traducción al español aquí],
pero es importante que los lectores accedan a este
artículo, o bien no comprenderán
realmente la crítica de Lloyd, ni mi respuesta. También es importante
observar que, aunque soy un proponente del
diseño inteligente4, el
artículo para AML no mencionaba el
diseño inteligente, no incluía ninguna
referencia al ámbito sobrenatural, y ni tan
siquiera concluía que la segunda ley haya
resultado finalmente violada por lo que ha sucedido
sobre la Tierra. Sólo concluía que si
uno quiere creer que un arreglo espontáneo de
átomos sobre este planeta para formar cerebros
inteligentes y máquinas capaces de realizar
computaciones matemáticas y transporte
aéreo a larga distancia no violó dicha
ley, no le es posible esconderse detrás de la
idea tan ampliamente aceptada de una
«compensación»; uno tiene que creer
que, gracias a la incidencia de la energía
solar, junto con la selección natural, y lo que
fuere, lo que sucedió aquí no era
realmente extremadamente improbable —o más
correctamente, macroscópicamente descriptible y
extremamente improbable desde el punto de vista
microscópico. (En mi artículo para AML
intenté describir lo que se significa por
«extremadamente improbable» de una forma
algo más precisa: «Si repetimos un
experimento 2k
veces, y definimos un suceso como “descriptible de
forma simple” (macroscópicamente descriptible)
si se puede describir en m o menos
bits (de modo que haya 2m
o menos sucesos de esta clase), y como “extremadamente
improbable” cuando tiene una probabilidad de 1/2n
o inferior, entonces la probabilidad de que cualquier
suceso extremadamente improbable y descriptible de
forma simple pueda jamás
llegar a ocurrir es inferior a 2k+m
/2n.
Así, tan sólo tenemos que asegurar que
escogemos n
como mucho más grande que k+m.») Lloyd cita mi ejemplo, presentado en
mi carta al director1 en un número
de 2001 de Mathematical Intelligencer, de
carbono y calor difundiéndose
independientemente entre sí en un
sólido, y afirma que: Esta es
una afirmación bien clara de que cree que las
diferentes «X-entropías» en la
posterior formulación en AML se comportan de
manera independiente. Este punto es capital para todas
las versiones de su argumento ... El argumento de
Sewell es general y debería aplicarse
igualmente a solutos en soluciones líquidas.
Aquí también los gradientes
térmicos no deberían tener ningún
efecto sobre las concentraciones de las especies
disueltas si el tratamiento independiente de las
entropías es válido. Luego pasa a exponer como estas
«entropías» no son independientes
entre sí en ciertos experimentos con
líquidos. Esta parece ser su crítica
principal de mis escritos sobre este tema. Puedo haber dejado la
impresión en mi carta de 2001 que yo
creía que estas diferentes
«X-entropías» eran siempre
independientes entre sí, pero en el
artículo más reciente para Applied
Mathematics Letters escribí así: El
contraargumento de la
«compensación» fue presentado por
personas que generalizaron la ecuación modelo
para sistemas cerrados, pero olvidaron generalizar la
ecuación para sistemas abiertos. Ambas
ecuaciones son sólo válidas para
nuestros modelos simples, donde se supone que
sólo está sucediendo conducción
de calor o difusión; naturalmente, en
situaciones más complejas, las leyes
probabilísticas no hacen unas predicciones tan
simples. Sin embargo, en «¿Puede
CUALQUIER COSA suceder en un sistema abierto?»
generalicé las ecuaciones para sistemas
abiertos mediante la siguiente tautología, que
es válida en todas las situaciones: «si
un aumento de orden es extremadamente improbable
cuando un sistema está aislado, seguirá
siendo extremadamente improbable cuando el sistema sea
abierto, a no ser que entre alguna cosa que lo haga NO
extremadamente improbable». Los ejemplos de
«X-entropía» (p. ej.,
«entropía de carbono») se dieron
sólo como ilustración de esta
tautología, como se decía claramente en
mi resumen para AML. Y en un sólido, donde se
suponen los modelos más simples para
difusión y para conducción de calor, es
decir, sin convección ni fuentes o sumideros,
estas «entropías» son
independientes entre sí y cada
X-entropía no puede disminuir más
rápidamente de lo que se exportan a
través del límite (es decir, cada
X-orden no puede aumentar más
rápidamente de lo que es importado), de modo
que en este caso las ecuaciones para el cambio de
entropía ilustran la tautología de una
manera apropiada, aunque no estoy seguro de que una
tautología necesite ilustraciones. Y en
realidad no hay nada especial, excepto por las
consideraciones históricas, acerca del caso de
X = calor (entropía térmica), las
entropías asociadas con cualquier componente X
en difusión son todas definidas por las mismas
ecuaciones, y son todas igualmente cuantificables. En
otras situaciones, como lo dije claramente, las cosas
no son tan simples; nunca se pretendió una
«independencia» universal de
X-entropías, y no se trata desde luego de un
punto crucial. Naturalmente, Lloyd no
proporcionó ningún contraejemplo para mi
tautología. En contra de lo que parece ser la
creencia común, cuando la entropía
térmica disminuye en un sistema abierto, no
está sucediendo nada macroscópicamente
descriptible que sea extremadamente improbable desde
el punto de vista microscópico; sencillamente,
algo está entrando en el sistema abierto que
hace que la disminución no sea extremadamente
improbable. La tautología era claramente el
punto central de mi argumento en cada artículo. Es
difícil saber de dónde ha aparecido esta
idea errónea, que la entropía se pueda
separar en componentes independientes. Una posibilidad
es que esto proceda de suponer una equivalencia
precisa entre entropía, a la que se aplican los
formalismos de la termodinámica, y el desorden,
que es algo demasiado deficientemente definido para
aplicarle la termodinámica. Luego Lloyd me ridiculiza por mi
referencia al orden asociado con aeroplanos o a
aparatos de TV, como si yo fuese el primero en tratar
de aplicar la segunda ley a aplicaciones menos
cuantificables como las mencionadas. Pero la
mayoría de los libros de texto universitarios
que mencionan la segunda ley citan cosas como la
rotura de copas de vino o de libros quemados, como
ejemplos de aumento de entropía. Todo lo que he
hecho ha sido extenderlo de una forma obvia: si las
disminuciones en entropía como el cambio de
disposición de los átomos para
conformarse en ordenadores y aviones a reacción
estuviesen prohibidas por la segunda ley en un planeta
aislado, porque son cosas macroscópicamente
descriptibles que son extremadamente improbables desde
el punto de vista microscópico, entonces siguen
estando prohibidas por la misma ley (o al menos por el
mismo principio natural) si lo único que
está entrando en el sistema es energía
solar, y ello por la misma razón: siguen siendo
extremadamente improbables. Al menos, a mí y a
la mayoría de la gente nos parece claro que tal
aumento en orden seguiría siendo extremadamente
improbable, aunque reconozco en las conclusiones del
artículo para AML que uno puede todavía
argumentar que tal cosa no es extremadamente
improbable, y con ello evitar la conclusión de
que se ha violado la segunda ley. Supongamos que tomamos un video de
un tornado que barre una ciudad, y que proyectamos el
video hacia atrás. ¿Razonaríamos
que aunque la transformación mediante tornados
de cascotes y ruina a casas y automóviles
representa una disminución de entropía,
los tornados derivan su energía del sol, y que
el aumento de entropía fuera de la tierra
más que compensa la disminución que
vemos en el video, de modo que no hay conflicto con la
segunda ley? ¿Razonaríamos acaso que lo
que estábamos viendo es demasiado
difícil de cuantificar, y «demasiado
deficientemente definido para aplicar la
termodinámica», y concluiríamos
que no podemos decidir si hay algún problema
con la segunda ley o no? En tal caso, la segunda ley
nunca debiera haberse aplicado a ninguna
aplicación aparte de la termodinámica;
pero por supuesto yo no soy el primero en hacerlo.
Algunas cosas son obvias incluso si es difícil
cuantificarlas. Y la transformación mediante
tornados de escombros en casas y automóviles no
es nada en comparación con lo que ha sucedido
en la tierra en los últimos 3–4 mil millones de
años, al menos en mi opinión. El punto
de vista cualitativo asociado con la aportación
solar a la tierra, que se descartaba tan
despreocupadamente en el resumen del artículo
para AML, y las formulaciones del mismo por Styer y
Bunn, siguen incontestados por la obra de Sewell. Los artículos publicados en
la revista American Journal of Physics por
Styer2 y Bunn3 ilustran de
manera muy idónea la clase de lógica que
critico en mis escritos, de modo que vamos a
considerar estos artículos. Styer estimaba la tasa de
disminución en entropía asociada con la
evolución biológica como inferior a 302
Joules/grado Kelvin/segundo, observó que esta
tasa es muy pequeña, y concluía
diciendo: «Es de suponer que la entropía
de la biosfera de la Tierra está de hecho
disminuyendo en una pequeña cantidad debido a
la evolución y que la entropía de la
radiación cósmica de fondo de microondas
está aumentando en una cantidad todavía
mayor para compensar esta disminución».
Para llegar a esta estimación, Styer
suponía que «cada organismo individual es
1000 veces más improbable que lo era el
individuo correspondiente hace 100 años»
(una suposición «muy generosa»),
usó la fórmula de Boltzmann para
calcular que una disminución de la probabilidad
por un factor de 1000 se corresponde con una
disminución de la entropía de kBlog(1000),
multiplicó
esto por una estimación en exceso generosa del
número de organismos sobre la Tierra, y lo
dividió por la cantidad de segundos en un
siglo. Bunn concluyó posteriormente
que el factor de Styer de 1000 no era en realidad
generoso, que en realidad se debería considerar
que los organismos eran, en promedio, alrededor de 1025
más improbables cada siglo, pero expone que,
con todo, «la segunda ley de la
termodinámica está a salvo». Como han transcurrido alrededor de 5
millones de siglos desde el comienzo de la era del
Cámbrico, si los organismos son, en promedio,
1000 veces más improbables cada siglo, esto
significaría que los organismos actuales son en
promedio alrededor de 1015000000 veces
más improbables que los del comienzo del
Cámbrico (10125000000 veces
más improbables si usamos la estimación
de Bunn). Y como nada puede tener una probabilidad
mayor que uno, esto se supone que significa que los
organismos actuales tienen una probabilidad inferior a
10-15000000 (o a 10-125000000)
de haber aparecido. Pero, según arguyen Styer y
Bunn, no hay conflicto con la segunda ley porque la
Tierra es un sistema abierto, de modo que cualesquiera
sucesos extremadamente improbables aquí pueden
ser compensados por sucesos en cualquier otro lugar en
el universo. Según Styer, la
fórmula de Boltzmann, que relaciona la
entropía térmica de un estado de gas
ideal con la cantidad de posibles microestados, y
así con la probabilidad de aquel estado, puede
usarse para el cómputo del cambio en
entropía térmica asociada con cualquier
cambio en probabilidad: no sólo la probabilidad
de un estado de gas ideal, sino la probabilidad de cualquier cosa.
Esto es algo muy parecido a encontrar una hoja de la
Lotería Nacional en la que se dé una
lista de las probabilidades de ganar cada premio
monetario y decir: ¡ajá, ahora sabemos
como convertir la probabilidad de cualquier cosa
en su equivalente monetario! Para ver el absurdo de esta
lógica, extendamos los cálculos de Styer
al juego del póquer. La fórmula de
Boltzmann nos permite definir la entropía de
una mano de póquer como S = kBlog(W)
donde kB = 1,38*10-23
Joules/grado Kelvin es la constante de Boltzmann y W
es la cantidad de manos posibles de un tipo
determinado (número de
«microestados», W = p*C(52,5), de modo que
S = kBlog (p) + Constante, donde p es la
probabilidad de la mano). Por ejemplo, hay 54912
posibles manos posibles de «tercia», y
3744 manos que representarían un
«full», de modo que si me han servido una
mano «tercia», devuelvo algunas cartas,
vuelvo a barajar y vuelvo a servir, y acabo con un
«full», el resultante cambio en
entropía es S2 - S1 = kBlog
(3744) - kBlog (54912) = kBlog
(1/14,666) = -3,7*10-23 Joules/grado.
Naturalmente, una disminución de probabilidad
por un factor de solo 15 lleva a una
disminución muy pequeña de
entropía, lo que queda muy fácilmente
compensado por el aumento en entropía en el
fondo cósmico de microondas, de modo que desde
luego no hay conflicto aquí con la segunda ley. Sin embargo, hay algunos problemas.
En tanto que uno puede definir una
«entropía de póquer» como Sp
= kplog (W) y tener una buena
fórmula para la entropía que aumenta
cuando aumenta la probabilidad, ¿por qué
debería ser la constante kp usada
igual a la constante de Boltzmann kB? De
hecho, no está claro por qué la
entropía del póquer debería tener
unidades de Joules/grado Kelvin. En el caso de la
entropía térmica, la constante se escoge
de modo que la definición estadística de
la entropía térmica concuerda con la
definición macroscópica estándar.
Pero no hay ninguna definición estándar
con la que concuerde la entropía del
póquer, de modo que la constante kp
puede escogerse de forma arbitraria. Si establecemos
de manera arbitraria kp = kB, de
modo que las unidades concuerden, sigue no teniendo
ningún sentido añadir cambios de
entropía de póquer y de entropía
térmica para ver si el resultado es o no
positivo. No está claro como el hecho de que la
entropía térmica esté aumentando
en el resto del universo haga más fácil
conseguir una mano de póquer tan sumamente
improbable. Naturalmente, todos estos problemas
también existen respecto de los análisis
de Styer y Bunn de la entropía asociada con la
evolución; al menos, en el caso de la
entropía del póquer no tenemos que hacer
las aventuradas suposiciones acerca de las
probabilidades involucradas. Si uno quiere demostrar que una
disposición espontánea de átomos
para formar máquinas capaces de
computación matemática y de viaje
interplanetario no viola el principio natural
fundamental subyacente a la segunda ley, no puede
simplemente decir, como lo dicen Styer y Bunn y tantos
otros: «Sí, cierto, la evolución
es astronómicamente improbable, pero la Tierra
es un sistema abierto, de modo que no hay problema
alguna en tanto que algo (¡cualquier cosa,
según parece!) esté sucediendo fuera de
la Tierra que, si se invirtiese, sería
todavía más improbable. Lo que se tiene
que argumentar es que lo que ha sucedido en la
Tierra no es realmente astronómicamente
improbable, tomando en cuenta lo que ha entrado
(y salido) de nuestro sistema abierto. ¿Por
qué un punto tan sencillo y obvio resulta tan
polémico? Referencias (1)
Sewell G (2001) «Can ANYTHING Happen in an
Open System? [¿Puede suceder CUALQUIER COSA
en un sistema abierto?]», The
Mathematical Intelligencer 23,
número 4, pp. 8-10. (2)
Styer D (2008) «Entropy and Evolution
[Entropía y Evolución]», American
Journal of Physics 76, issue 11,
1031-1033. (3)
Bunn E (2009) «Evolution and the Second Law of
Thermodynamics», American Journal of
Physics 77, número 10, pp.
922-925. (4)
Sewell G (2010) In the Beginning and Other
Essays on Intelligent Design [En el Principio, y
otros ensayos sobre Diseño Inteligente],
Discovery Institute Press. (5) —
(2011) «Editors note: A Second Look at the
Second Law [Nota del Director: Una
reconsideración de la Segunda Ley]», Applied
Mathematics Letters 24, número
11, p. 1968. Granville Sewell, Ph.D., es Catedrático de Matemáticas en la Universidad de Texas, El Paso. Se puede visitar su Oficina Virtual. Volver al comienzo Título: How the
Scientific “Consensus” on Evolution is Maintained Autor(es): Granville
Sewell, Ph.D. © Copyright 2012 SEDIN-Servicio
Evangélico |
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