SEDIN  

Servei Evangèlic de Documentació i Informació
línia sobre línia

||||||||||   Apartat 2002 - 08200 SABADELL (Barcelona) - SPAIN   ||||||||||


La
                      successió aritmética de Fibonacci,
                      que no és cap propietat necessària
                      de l'estructuració de la matèria,
                      aplicada tant a estructures còsmiques com a
                      estructures dels éssers vius, és
                      evidència de l'acció d'una
                      Intel·ligència que impossa un
                      disseny deliberat

Fred Willson, M.D.[*]

Formes, nombres, patrons, i la Proporció Divina
en la Creació de Déu


En la creació de Déu hi ha una «Divina Proporció» que apareix en una multitud de formes, nombres i patrons, relació que només pot ser resultat del Déu omnipotent, bo i tot savi de les Escriptures. Aquesta Divina Proporció —que apareix des d’allò més petit fins a allò més gran, en els éssers vius així com en les coses no vivents— revela la sorprenent obra de Déu i el Seu interès en la bellesa, la funció i l’ordre. 

Començaré amb les formes, i després passaré a considerar com és que un patró numèric i una proporció (la Divina Proporció) formen part inherent d’aquestes formes i d’aquests patrons, i com apareixen per tot arreu en la creació.

Comencem amb una forma amb la qual estem tots familiaritzats. És l’espiral que es veu comunament en les petxines. Contemplant de prop aquesta espiral (els nàutils amb les seves cambres són probablement l’exemple més clar) observarem que en anar engrandint-se, reté la seva forma idèntica. Atès que el cos de l’organisme creix seguint la trajectòria d’una espiral equiangular i logarítmica, la seva forma mai canvia. Aquesta bella forma rep comunament el nom d’«espiral àuria».

Aquesta espiral és visible en ens tan diversos com huracans, llavors en espiral, la còclea de l’oïda humana, la banya dels muflons, la cua del cavallet de mar, les fulles de les falgueres en creixement, la molècula de l’ADN, les ones que rompen a la platja, els tornados, les galàxies, la cua d’un cometa en enroscar-se al voltant del sol, els remolins, la disposició de les llavors en els gira-sols, les margarides, les dents de lleó, i en la construcció de les orelles de la majoria dels mamífers.

Aquesta espiral segueix un patró matemàtic precís. Primer considerarem aquesta espiral en els gira-sols. En contemplar amb deteniment un gira-sol, observarem dos jocs d’espirals (fileres de llavors, o florons) disposades en direccions oposades. Quan es compten les fileres d’espirals en cada direcció, es descobreix que en l’aclaparadora majoria dels casos els seus nombres, depenent de la grandària de la flor, seguiran les següents proporcions:

flors petites, 34 i 55; mitjanes, 55 i 89; grans, 89 i 144

Aquests nombres formen part de la seqüència numèrica de Fibonacci, un patró descobert al voltant de 1200 dC per Leonardo de Pisa (històricament conegut com Fibonacci). Cada nombre successiu és la suma dels dos nombres precedents. La seqüència d’aquests nombres és 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, i cap a l’infinit. Aquest patró numèric es revela en diverses maneres a través de tota la naturalesa, com passarem a veure.

Quan es divideix el nombre major d’aquest patró pel nombre immediatament menor en la sèrie, la raó serà d’aproximadament 1,618; si es divideix el nombre menor pel major immediatament adjacent, la raó aritmética s’aproxima molt a 0,618. Aquest quocient és el més eficient de sèries numèriques semblants.

Bellesa

Per què Fidias —l’escultor grec— i altres en els antics països de Grècia i Egipte usaven sovint aquesta raó aritmética en el disseny de moltes de les seves obres d’art? Perquè s’havia descobert que aquesta raó era summament atractiva per a l’ull humà; produeix el que es coneix com el Rectangle d’Or. Si el costat curt del rectangle és 1, el costat llarg serà 1,618. Aquesta forma rectangular s’aproxima al patró usat per al disseny del Partenó de Grècia, i per a moltes de les seves nombroses imatges, dels seus molts vasos, portals, finestres, estàtues, etc., I fins i tot per a certs paràmetres de la Gran Piràmide d’Egipte. L’edifici de les Nacions Unides és un rectangle auri. Moltes de les coses que fem servir es dissenyen de manera que s’aproximen al rectangle auri: les targetes de crèdit, les cartes de la baralla, les plaques dels interruptors, els blocs per escriptura, etc.1

Artistes com Leonardo da Vinci, Van Gogh, Vermeer, Sargent, Monet, Whistler, Renoir i altres empraven la raó àuria en molts dels seus treballs. Prenien «un cavallet en blanc i el distribuïen entre àrees basant-se en les proporcions àuries per determinar la situació dels horitzons, dels arbres, etc.».2 Per què la raó àuria? Les formes artístiques poden tenir bé una simetria estàtica, bé dinàmica. En la simetria estàtica, les línies tenen unes mesures determinades, mentre que en la simetria dinàmica el que rep èmfasi és la proporció de les àrees. Implica «creixement, poder, moviment. Dóna animació i vida a l’obra de l’artista ... en lloc de donar un efecte de quietud i silenci»3 de la simetria estàtica. Aquest és l’atractiu de la raó àuria.

Una altra àrea d’enorme interès és l’aparició de la seqüència de Fibonacci en la disposició en espiral de les fulles al voltant de tiges de plantes (que s’anomena fil·lotaxi). Aquest patró en espiral es fa evident en contemplar la tija directament des de dalt, i observant l’arc que la tija forma des de la base d’un full a la següent, i la fracció de la circumferència de la tija que queda inscrita. En cada cas, els nombres pertanyen a la successió de Fibonacci. Exemples: En l’om l’arc és 1/2 de la circumferència, en el faig i en l’avellaner, 1/3, en l’albercoquer i el roure, 2/5; en la perera i l’àlber, 3/8; en l’ametller i el salze, 5/13, i en alguns pins, o bé 5/21, o bé 13/34. Per què ho va disposar Déu d’aquesta manera? Bé, el que passa és que aquest patró assegura que cada full rebrà la màxima exposició a la llum del sol i a l’aire, amb un mínim de projecció d’ombra o de apinyament respecte d’altres fulles.

No només descobrim aquest patró en les disposicions de les fulles, sinó que també es troba comunament en la disposició de molts pètals de flors. Exemples: un lliri té 3 pètals, el violer groc 5, l’esperó de cavaller 8, la camamilla pudent 13, l’àster 21, el piretre 34, l’helenium 55, i la margarida de tardor 89. Amb una tal varietat de proporcions d’espirals en les disposicions de les fulles i dels pètals, per descomptat ningú no es podrà avorrir amb la creació de Déu.

En el moment en què ens assabentem que la informació que especifica aquestes espirals i aquests nombres en els éssers vivents està tot emmagatzemat en l’ADN, ¿ens hauria de sorprendre aleshores descobrir que la molècula mateixa de l’ADN té una amplada de 21 Ǻngstroms i que la longitud d’una volta sencera en la seva espiral mesura 34 Ǻngstroms, tots dos nombres de Fibonacci? La molècula d’ADN és literalment una llarga seqüència de rectangles auris.4

Examinem ara l’àmbit de les coses molt petites i de les molt grans. En el món dels àtoms hi ha quatre asimetries (l’estructura dels nuclis atòmics, la distribució dels productes de fissió, la distribució dels nombres dels isòtops, i la distribució de les partícules emeses), i és significatiu que «els valors numèrics de totes aquestes asimetries són aproximadament iguals a la «raó daurada», i que la quantitat que forma aquests valors és de vegades nombres de Fibonacci o «gairebé» nombres de Fibonacci».5 En els estats canviants d’una quantitat d’àtoms de hidrogen, en anar els àtoms guanyant i perdent energia radiant en nivells successius d’energia, la proporció canviant de les històries dels electrons atòmics formen nombres de Fibonacci.6

En l’àmbit de fenòmens molt grans, quan hom compara el període temporal de la revolució de cada planeta al voltant del sol en nombres rodons amb el del planeta adjacent, les seves fraccions són nombres de Fibonacci! Començant amb Neptú7 i passant cap l’interior en direcció al sol, les raons són 1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21, 13/34. Són les mateixes que en la disposició en espiral de les fulles en les plantes!

Revolució dels planetes en dies i la seva correlació amb les
seqüències de Fibonacci i amb les disposicions en espiral de les fulles en les plantes
8

 

Observat

(Teòric)

Raó

Plantes

(Plutó)

90.000

 

(2:3 Neptú)

Neptú

60.193

62.000

 

Urà

30.688

31.000

1:2

Om

Saturn

10.670

10.333

1:3

Faig

Júpiter

4332

4133

2:5

Albercoquer

Asteroides

1200-2000

1550

3:8

Perera

Mart

687

596

05:13

Ametller

Terra

365

366 8 / 13

 

08:21

Venus

225

277 13/21

 

Pi

Mercuri

88

87

13:34

Pi


Alguns creacionistes han teoritzat que alguna força còsmica, probablement en relació amb els temps del diluvi de Noè, va alterar el sistema solar, especialment des de Venus fins al cinturó d’asteroides. Aquesta pot ser l’explicació dels únics ajustaments teòrics significatius en la taula: Mart (687–596), i Venus (225–277); la resta estan molt a prop a la realitat. Fins i tot amb aquests dos paràmetres, la correlació del patró de Fibonacci amb els temps del període dels planetes va molt més enllà d’un mer atzar. És un exemple addicional de la meravellosa i divina disposició matemàtica de la creació per part de Déu. Que no sigui perfecta va amb el fet que encara que el pecat d’Adam va afectar la totalitat de la creació (Romans 8:22), però en la Seva bondat Déu no ha permès que el pecat esborri tots els senyals de seva gran obra creadora (Salm 19:1).

Una divergència summament interessant en la taula és la de la Terra. Com el següent planeta en la sèrie després de Mart, el seu nombre hauria de ser 8:21, però no ho és. Aquest nombre «salta» sobre la terra i es relaciona amb Venus. Fins i tot amb aquesta divergència descobrim que el període de la Terra en comparació amb Mart i Venus són nombres de Fibonacci (8/13, 13/21). Sóc de l’opinió que aquesta anomalia és prova divina de la singularitat del planeta Terra en relació amb tot el cosmos. També compleix una altra condició, perquè aquesta «anomalia» destrueix el big bang i la hipòtesi nebular, perquè si tots els planetes s’haguessin format a partir d’una nebulosa en rotació de pols i àtoms, aquesta funció no estaria present. L’observació de que els temps de revolució dels planetes al voltant del sol es correlacionen amb la disposició de les fulles al voltant de les seves tiges és també alguna cosa sorprenent.

Aquestes formes, aquests nombres i aquestes espirals, i la proporció divina, es repeteixen constantment en la seva presència a través de tota la creació. Es troben tant en éssers vivents com a fenòmens del món físic. La seva simetria, bellesa i precisió matemàtica es fan patents en cada aspecte de la naturalesa. Encara que la perfecció absoluta no es troba en tot l’anterior (a causa dels efectes del pecat d’Adam), la seva mateixa presència en pràcticament tot lloc i en totes les coses és un poderós argument en contra del seu origen per un cec atzar o per processos evolutius. L’única conclusió racional és que el Creador de l’univers és un Ésser personal i intel·ligent que va crear aquestes coses com una empremta visible de la Seva existència personal, encara que invisible. Aquest gran Déu de la creació, savi, poderós, creatiu i sobirà, és Aquell que es revela en la Bíblia, i de qui es pot dir: «Ell fa grans coses, que nosaltres no entenem» (Job 37:5). Ell és digne de tota adoració. I quin és el Seu nom? El Senyor Jesucrist. «Digne ets, Senyor, de rebre la glòria i l’honor i el poder: perquè tu vas crear totes les coses, i per la teva voluntat existeixen i foren creades» (Apocalipsi 4:11).

Referències

  1. Trudi Hammel Garland, Fascinating Fibonaccis, Dale Seymour Publications, 1987, p. 19. Available: www.bbhomeschoolcatalog.com or 800/260-5461.
  2. Ibid., pp. 34, 36.
  3. Garth E. Runion, The Golden Section, Dale Seymour Publications, Palo Alto, CA. 1990, pp. 84_85.
  4. Marl Wahl, A Mathematical Mystery Tour, Zephry Press, Tucson, AZ. 1988, p. 128.
  5. J. Wlodarski, "The Golden Ratio and the Fibonacci Numbers in the World of Atoms," Fibonacci Quarterly, December 1963, p. 61.
  6. H. E. Huntley, "Fibonacci and the Atom," Fibonacci Quarterly, December 1969, pp. 523_524.
  7. There is still controversy as to whether Pluto is a real planet. Whether or not it is, its distance from Neptune is still a Fibonacci ratio, even if in the opposite direction.
  8. Marcius Willson, The Fourth Reader of the School and Family, Harper & Brothers, Publishers, New York, 1860, p. 216.


  Adalt un nivell

  Torna a l'índex general

  Torna a la pàgina principal


* Fred Willson és l’Especialista d’Educació Científica a distància d’ICR.

Citar aquest article: Willson, F. 2002. Shapes, Numbers, Patterns, and the Divine Proportione in God ‘s Creation. Acts & Facts.Impact # 354, Dec 2002.

Aquest article es va publicar originalment el desembre de 2002. Font original: http://www.icr.org/article/shapes-numbers-patterns-divine-proportion-gods-cre/ (accés el 30 de gener de 2012). © Copyright ICR 2002. Publicat amb permís.


Traducció de l'anglès: Santiago Escuain
© Santiago Escuain 2012, per la traducció
© Copyright SEDIN 2012 pel format electrònic -  www.sedin.org. Aquest text pot ser reproduït lliurement per a fins no comercials, tot citant la font i l'adreça de SEDIN, autor i traductor, i aquesta nota íntegrament.


Ens pot escriure per correu a:

SEDIN
Apartat 2002
08200 Sabadell
(Barcelona)
sedin.org@gmail.com

Índex:

Especial: Articles sobre 150 anys de Darwin

Índex de butlletins

Índex de línea sobre línea

Pàgina principal

Índex general català

Llibres recomanats

   
orígens

   
vida cristiana

   
bibliografia general

Coordinadora Creacionista

Museu de Màquines Moleculars

Temes d'actualitat

Documents en PDF
(classificats per temes)


Bandera
Union Jack
drapeau
Flagge

 

|||  Índice: |||  Índice de boletines  |||  Página principal  |||  Índice general castellano  |||
|||  
General English Index  |||  Coordinadora Creacionista  |||  Museo de Máquinas Moleculares  |||
|||  Libros recomendados  |||  
orígenes  |||  vida cristiana  |||  bibliografía general  |||
|||  
Temas de actualidad  |||  Documentos en PDF (clasificados por temas)  |||


Bandera     Union Jack     drapeau     Flagge